遺産相続は、何も預貯金や不動産などプラスの遺産だけではありません。
故人の遺産を相続するという事は、負の遺産、つまり借金も含まれます。
財産部分だけを引き継いで借金は引き継がない、そんな都合のいい選択を取ることはできす、相続するのか、相続放棄するのか、あるいは財産の範囲内で負債も相続するのか、この三つの方法から選択しなければなりません。
以上のことを単純承認・相続放棄・限定承認といいます。
この三つの選択は、相続を知った日から３か月以内に行わなければなりません。
この３ケ月のことを熟慮期間と言います。
単純承認の際には特別な手続きは必要ありませんが、相続放棄限定承認を取る場合はこの熟慮期間内に家庭裁判所へ申し立てを行わなければなりません。
ただ単に身内同士で相続放棄するから！と宣言しただけでは公に相続放棄した事として認められません。
必ず家庭裁判所を通しての手続きが必要になります。

基本的にこの熟慮期間経過後の相続放棄や限定承認手続きは認められません。
相続が始まったら真っ先に相続人の特定・財産調査を行うのはそのためです。
調査に時間がかかりすぎる場合は家裁へ申し出ることにより、熟慮期間の延長が認められる事もあり得ます。

ただしもう既に遺産の一部でも受け取っている場合は、相続放棄や限定承認の手続きを取る事はできません。
何も考えずに現金などの遺産を受け取ってしまった後に多額の借金が発覚しても、もう相続放棄は出来ません。
ですから相続発生時は安易に例えそれが少額でも遺産の受け取りはしない方が安全です。
きちんと財産調査をした後に受けとりましょう。